مسابقه‌ي کليپ‌هاي آموزشي رياضي

دستورالعمل برگزاري مسابقه‌ي کليپ‌هاي آموزشي رياضي

امروز وسايل ارتباط جمعي و الکترونيکي از جمله گوشي همراه، کامپيوتر و ... نقش مهمي در زندگي هر فرد ايفا مي‌کند. دانش آموزان نيز به واسطه علاقه بيش از حد، وقت زيادي را صرف استفاده استفاده از اين وسايل مي‌نمايند. يکي از عوامل افت تحصيلي دانش‌آموزان در سالهاي اخير، استفاده نادرست از اين گونه وسايل شناخته شده و لذا به منظور استفاده بهينه از آن وسايل و از طرفي برگزاري کلاسي شاد همراه با طنز، دبيرخانه‌ي راهبري رياضي کشور مستقر در اين سازمان در نظر دارد مسابقه‌اي را تحت عنوان کليپ‌هاي آموزشي به شرح ذيل برگزار نمايد:
1- اهداف:
الف) آشنايي با بهترين روش تدريس همکاران در قالب کلاسي شاد
ب) ترغيب و تشويق همکاران به منظور استفاده از نرم‌افزارهاي کامپيوتري جهت تدريس
ج) استفاده دانش‌آموزان از بهترين روش تدريس ارائه شده
د) استفاده بهينه از گوشي همراه و کامپيوتر توسط همکاران و دانش‌آموزان
2- شرايط شرکت کنندگان:‌
کليه‌ي دبيران رسمي رشته رياضي دوره متوسطه تحصيلي (نظري و پيش‌دانشگاهي)
3- موضوعات و کيفيت کليپ‌هاي آموزشي:
الف) کليه‌ سرفصل‌هاي کتب درسي رياضي دوره متوسطه تحصيلي (نظري و پيش‌دانشگاهي) مي‌تواند به عنوان موضوعات تدريس استفاده گردد.
ب) کليپ‌هاي آموزشي ارائه شده مي‌بايست در قالب يک کلاس تدريس زنده و يا به صورت انيميشن باشد.
ج) لازم است مدت تدريس 3 دقيقه باشد.
4- نحوه‌ي اجرا:
لازم است سرگروههاي آموزشي استانها، پس از جمع‌آوري، بررسي و انتخاب نفر برتر، کليپ آموزشي منتخب را در قالب يک حلقه لوح فشرده به همراه آخرين حکم کارگزيني، دو قطعه عکس و براساس جدول زير مشخصات را حداکثر تا روز يکشنبه مورخ 11/12/1387 به اين سازمان ارسال نمايند:‌
 

منزل همراه منطقه‌ي آموزشي سازمان آموزش و پرورش نام و نام‌خانوادگي رديف
           

در پايان يادآوري مي‌گردد: اسامي نفرات برگزيده‌ي استانها در ارديبهشت ماه سال 1388 اعلام خواهد شد.

 

      ادب ریاضی

 مثال اول

حساب احتمالات در واقع چیزی جز عقل سلیم نیست که به محاسبه درآمده است. این حساب چیزی را که صاحبان فکر بدون آن که متوجه باشند به غریزه در مییابند، با دقت و صحت بیان می‌دارد. این علم که با ملاحظات مربوط به زبانهای شانسی وتصادف بوجود آمد، امروزه آنچنان اهمیتی یافته است که از مهمترین مسایل معرفت آدمی به شمار می‌آید.

 

                                                                   بییر سیمون لاپلاس

 

مثال دوم

قبل از اقلیدس هندسه عبارت بود از مجموعه قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفرق بوده‌اند و هیچ ارتباطی با یکدیگر نداشته‌اند و هیچ کس حتی حدس نمی‌زد که مجموعه این قواعد را ممکن است از عده بسیار کمی اصول نتیجه گرفت. امروزه استدلال ریاضی تا آن حد جزء اساس و مبنای این علم به شمار می‌رود که حتی تصور این موضوع نیز برای ما ممکن نیست که ریاضیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشته است.

 

                                                                               ای. تی. بل

 

مثال سوم

اگر اکتشافهای گاوس در موقع خود ، به اطلاع مردم رسیده بود، مانع می‌گردید که کوشی ، آبل ، ژاکوبی و بسیاری ریاضیدانان دیگر ، وقت خود را در مسایلی تلف کنند که وی قبلا آنها را حل کرده بود و نیز موجب پیشرفت عظیمی در علوم ریاضی می‌شد. متاسفانه گاوس که شخصی تندخو و ترشرو بود و لجاجتی بی‌مانند داشت، فقط وقتی اکتشافهای خود را انتشار می‌داد که کاملا تمام و از قید طرح و چوب بستی که برای ساختن آن ایجاد گردیده بود، فارغ شده باشد.

دوستانش میل داشتند که وی متون واضحتری برای ایشان بنویسد یا روش خود را در حصول نتیجه به آنان بگوید. اما گاوس جواب داد که فقط برای تبعیت از طبع خود کار می‌کند، نه برای آموختن به دیگران. بنابراین ، همواره اکتشافهای خود را به صورت معماهایی از این قبیل یادداشت می‌کرد: یافتم:

عدد= +∆+∆ (یعنی هر عدد صحیح مثبت ، مساوی با مجموع سه عدد مثلث شکل است، از قبیل اعداد ۱ ، ۳ ، ۶ و غیره. این اعداد را از آن جهت مثلث شکل می‌گویند که عبارت‌اند از مجموع اعداد متوالی ابتدا از واحد که می‌توانند به صورت مثلثی نوشته شوند.

 

                                                                      پییر روسو

 

مثال چهارم

اولین شاخه و انشعاب علمی ، آن شعبه‌ای بود که مطلقا احتیاج به تجربه نداشت و برای پیدایش آن حداقل توجه و علاقمندی لازم بود. اما چه کسی برای این کار علاقمندتر از چوپانی است که چون گله خود را به چراگاه می‌برد، شبانگاه هنگام مراجعت می‌خواهد بداند که همه آنها به جای خود هستند یا نه؟ خواهید گفت که برای اطمینان از این مطلب کافی بود که چوپان گوسفندان خود را بشمارد، اما چوپان عهد حجر هنوز شمردن نمی‌دانست و با این حال طبعا جهل او مانع آن نمی‌گردید که وی تعداد واقعی آنها را معین نکند.

 

مرغ خانگی نیز که حساب و حساب کردن نمی‌داند هنگامی که یکی از جوجگان او غایب باشند ناله و فریاد می‌کند و او را می‌طلبد. اما به زودی چه چپان و چه آن کشاورزی که احتیاج داشت تا وسعت مزرعه خود را تعیین کند و چه بسیار کسان دیگر در نتیجه احتیاج مجبور شدند نوعی وسیله شمارش دقیق‌تر ، غیر از غریزه طبیعی خود ، بوجود آورند و برای این کار انگشتان دست ، دستگاه حساب کردن آماده و مهیایی بود.

 

                                                                         پییر روسو

 

مثال پنجم

این قدر می‌دانم که در حدود سال ۴۵۰ قبل از میلاد مسیح یونانیان دارای هندسه‌ای بدوی و مقدماتی بوده‌اند: موضوع این هندسه فقط طریقه‌های عملی و دستورهای قابل استفاده در اندازه‌گیری طول پارچه یا میزان محصول زیتون نبوده است، بلکه استدلالها وبراهین منطقی متصل به یکدیگر دیده می‌شد که در حدود هندسه مقدماتی ما بوده‌اند. بدون شک این استدلالها آنقدرها دقیق نبوده است و بیشتر از الهام و مکاشفه استفاده می‌کردند تا از منطق و بیشتر آنها مربوط به ساختمانهای هندسی بوده است.

 

                                                                           پییر روسو

 

مغايرتهای زمان ما

مغايرتهای زمان ما

ما امروزه خانه های بزرگتر اما  خانواده های کوچکتر داريم؛ راحتی بيشتر اما زمان کمتر 

مدارک تحصيلي بالاتر اما درک عمومی پايين تر ؛ آگاهی بيشتر اما قدرت تشخيص کمتر داريم؛

متخصصان بيشتر اما مشکلات نيز بيشتر ؛ داروهای بيشتر اما سلامتی کمتر

بدون ملاحظه ايام را مي گذرانيم، خيلي کم مي خنديم، خيلي تند رانندگی مي كنيم، خيلي زود عصبانی مي شويم، تا ديروقت بيدار مي مانيم، خيلي خسته از خواب برمي خيزيم، خيلي کم مطالعه مي كنيم، اغلب اوقات تلويزيون نگاه مي كنيم و خيلي  بندرت دعا مي كنيم.

چندين برابر مايملك داريم اما ارزشهايمان کمتر شده است. خيلي زياد صحبت مي كنيم، به اندازه کافی دوست نمي داريم و خيلي زياد دروغ مي گوييم.

زندگی ساختن را ياد گرفته ايم اما نه زندگی کردن را؛ تنها به زندگی سالهای عمر را افزوده ايم و نه زندگی را به سالهای عمرمان

ما ساختمانهای بلندتر داريم اما طبع کوتاه تر، بزرگراه های پهن تر اما ديدگاه های باريكتر

بيشتر خرج مي كنيم اما کمتر داريم، بيشتر مي خريم اما کمتر لذت مي بريم.

ما تا ماه رفته و برگشته ايم اما قادر نيستيم  برای ملاقات همسايه جديدمان از يك سوی حيابان به آن سو برويم.

فضاي بيرون را فتح کرده ايم اما نه فضاي درون را، ما اتم را شکافته ايم اما نه تعصب خود را

بيشتر مي نويسيم اما کمتر ياد مي گيريم، بيشتر برنامه مي ريزيم اما کمتر به انجام مي رسانيم.

عجله کردن را آموخته ايم و نه صبر کردن را، درآمدهای بالاتری داريم اما اصول اخلاقی پايين تر

کامپيوترهای بيشتری مي سازيم تا اطلاعات بيشتری نگهداری كنيم، تا رونوشت های بيشتری توليد كنيم، اما ارتباطات کمتری داريم. ما كميت بيشتر اما كيفيت کمتری داريم.

اکنون زمان غذاهای آماده اما دير هضم است، مردان بلند قامت اما شخصيت های پست، سودهای کلان اما روابط سطحی

فرصت بيشتر اما تفريح کمتر، تنوع غذای بيشتر اما تغذيه ناسالم تر؛ درآمد بيشتر اما طلاق بيشتر ؛ منازل رويايي اما خانواده های از هم پاشيده

بدين دليل است که پيشنهاد مي كنم از امروز شما هيچ چيز را برای موقعيتهای خاص نگذاريد، زيرا هر روز زندگی يك موقعيت خاص است.

در جستجو دانش باشيد، بيشتر بخوانيد، در ايوان بنشينيد و منظره را تحسين كنيد بدون آنکه توجهی به نيازهايتان داشته باشيد.

زمان بيشتری را با خانواده و دوستانتان بگذرانيد، غذای مورد علاقه تان را بخوريد و جاهايي را که دوست داريد ببينيد.

زندگی فقط حفظ بقاء نيست، بلکه زنجيره ای ازلحظه های لذتبخش است

از جام کريستال خود استفاده كنيد، بهترين عطرتان را برای روز مبادا نگه نداريد و هر لحظه که دوست داريد از آن استفاده كنيد.

عباراتی مانند ”يكي از اين روزها“  و ”روزی“ را از فرهنگ لغت خود خارج كنيد. بياييد نامه ای را که قصد داشتيم ”يكي از اين روزها“ بنويسيم همين امروز بنويسيم.

بیایید به خانواده و دوستانمان بگوييم که چقدر آنها را دوست داريم. هيچ چيزي را که مي تواند به خنده و شادی شمابيفزايد به تاخير نيندازيد.

هر روز، هر ساعت و هر دقيقه خاص است و شما نمي دانيد که شايد آن میتواند آخرين لحظه باشد.

 اگر شما آنقدر گرفتاريد که وقت نداريد اين پيغام را برای کساني كه دوست داريد بفرستيد، و به خودتان مي گوييد که ”يكي از اين روزها“ آنرا خواهم فرستاد، فقط فکر كنيد ... ”يكي از اين روزها“ ممکن است شما اينجا نباشيد که آنرا بفرستيد

سير تاريخی رياضی

  در حوزه ى انديشه آدمى، رياضيات جايگاه ويژه اى دارد وبررسى تاريخى آن بخشى ازبرترين افكار نسل هاى بيشمار را بازگو مى كند.  در اين بررسى بايد به فضاى عمومى و فرهنگى و جامعه شناختى كه رياضيات هر دوره در آ ن رشد يافته توجه كرد.  بى ترديد چگونگى داد و ستد،  صنعت، جنگ ها و يافته هاى علمى در زمينه ى مهندسى،  فلسفه،  فيزيك، نجوم و. . . همگى بر شكل گيرى رياضيات موثر بوده اند.  درطول تاريخ،  رياضيات همواره ابزارى براى مدل سازى پديده هاى گوناگون بوده است.  در ابتدا تلاش آدميان براى صيانت زندگى و برخورد با نيازهاى كاربردى به پيدايش مفهوم عدد و شكل منجر شده و به دنبال آن كنجكاوى پيرامون اين يافته هاى جديد حساب و هندسه را پديد آورد.                                                                                                    

اين روند تكرار شد،  نيازهاى كاربردى مفاهيم جديدى را مطرح كرد كه خود آوردگاه چالش هايى  شد كه دستاوردهاى رياضى آن به ابزارهاى  براى توسعه بيشتر تبديل گرديد.  در يونان باستان، افلاطون رياضيات را ابزار اساسى براى آمادگى ذهن آدمى و ورود  وى  به هفت شهر عشق دانست وبر سر در آكادمى نوشت:  هر كس هندسه نمى داند وارد نشود.  اين همه سبب شد تا هندسه به عنوان يك ساختار اصولى و در كنار آن حساب رو به رونق بگذارد.  

در اوج تمدن اسلامى و در عصر غزنويان،  سرزمين بين رودهاى جيحون و سيحون مركز علم شد و همين جا بود كه خوارزمى جبر را بنا نهاد ومثلثات به عنوان ابزارى براى رصدستارگان بيش از پيش كامل شد.  در اين دو زمينه،  فعاليت باز چرخه ى كاربرد و نظريه پردازى به خوبى مشاهده مى شود.  شايد بتوان گفت كه مسئله تقسيم ارث علم حل معادلات يا جبر را پديد آورد.  با كنكاش در آثاربيرونى رياضى دان بزرگ اين دوره متوجه مى شويم كه علاوه بر كار در حساب،  هندسه و مثلثات در پس ذهن او فكر شتاب و سرعت متغير درحال شكل گرفتن بوده و تا رسيدن به حساب ديفرانسيل فاصله اى نداشته است.  چيزى كه خيام وكاشانى با آن همه درايت از كنارآن گذشتند و پس از رنسانس زمينه پيدايش آن در اروپا فراهم شد.  دكارت هندسه و جبر را پيوند داد و از اين رهگذر انقلابى را پى  ريزى نمود.

به دنبال آن فرما و سرانجام نيوتن و لايپ نيتزموفق شدند با بنا نهادن حساب ديفرانسيل راهى نو به سوى آينده نشانه روند. در قرن پر شتاب بيستم نيز رياضيات انباشتگى بيش از پيشى يافت و به عنوان بسترى ساختارى نقشى اساسى در پيشبرد تمدن بازى كرد تا آن جا كه داشتن سواد رياضى براى هر شهروندى از ضروريات زندگى شد.  اكنون در آستانه هزاره سوم با دسترسى به سرعت ها ى بالا در انتقال اطلاعات،  كره ى زمين به دهكده كوچكى تبديل شده كه بدون دانش رياضى زيستن در آن دشوار است.

اين امر سبب مى شود تا توجه به تاريخ سير اين انديشه ى  ارزشمند در ذهن آدمى كه تاكنون چالش هاى گوناگونى را سبب شده از ضرورت بيشترى برخوردار باشد.

 

مسابقه کلیپ آموزشی

به دلیل اهمیت موضوع مجددا به اطلاع همکاران عزیز می رسانم

دبیرخانه راهبری ریاضی کشور در نظر دارد مسابقه ای را تحت عنوان کلیپ های آموزشی با اهداف ذیل برگزار نماید.    ۱) آشنایی با بهترین روش تدریس همکاران در قالب کلاسی شاد


 ۲) ترغیب و تشویق همکاران به منظور استفاده از نرم افزارهای کامپیوتری جهت تدریس

۳) استفاده دانش آموزان از بهترین تدریس ارائه شده

۴) استفاده بهینه از گوشی همراه و کامپیوتر توسط همکاران و دانش آموزان       

لازم به تذکر است کلیپ های آموزشی ارائه شده می بایست در قالب یک کلاس تدریس زنده و یا به صورت انیمیشن در مدت ۳ دقیقه با موضوع آزاد باشد. مدت ارسال آثار منتخب حداکثر تا یکم اسفند ماه ۸۷ به گروه ریاضی استان می باشد تا پس از بررسی ضمن انتخاب آثار برتر و تقدیر ایشان به نحو مقتضی ٬اثر نفر اول به مرحله کشوری راه خواهد یافت.

لگوی تدریس اعضای تیم

الگوی تدریس اعضای تیم

     به کمک این الگو :
1-    زمینه های اظهار نظر و تبادل نظر
2-    روح همکاری و تشریک مساعی
3-    مهارت های شنیداری
4-    مهارت های مطالعه
درفراگیران تقویت می گردد .

الگوی تدریس اعضای تیم

فراگیران دراین الگو به جای اینکه درابتدا معلم تدریس کند نقش معلم را ابفا می کنند و تدریس توسط ( اعضای تیم فراگیران ) انجام می شود و پس از آن معلم توضیحات ضروری و تکمیلی را برای آنان ارائه می دهد به همین جهت این الگو را تدریس اعضای تیم نام نهاده اند. این الگو از الگو ها ی خانواده ی  اجتماعی است .خانواده ای که بر فعالیت های گروهی فراگیران تاکید دارد.
نقش معلم قبل از اجرای الگو
معلم قبل از اجرای این الگو اولا باید متن درس را حتی المقدور از نظر کیفیت مطالب به چند قسمت متعادل تقسیم کرده باشد ثانیا سوالات آزمون را آماده کرده باشد.
ویژگی های متن درس
1-    محتوای درس برای فراگیران قابل فهم باشد.
2-    متن درس قابل تقسیم به چند قسمت متعادل از نظر محتوا و درجه ی دشواری مطالب باشد.
3-    مطالب هر قسمت مستقل از یکدیگر باشد.
ارزشیابی دراین الگو
1-    سوالات آزمون دراین الگو درمورد همه ی قسمت ها ی درس است.
2-    دراین الگو غالبا از سوالات (ص-غ) و (چند گزینه ای) استفاده می شود زیرا با زخورد یادگیری فراگیران سریع انجام می گیرد.
3-    پس از ارائه کلید پرسش ها  یا فراگیران به صورت فردی به خودشان نمره می دهند و یا معلم خود برگه ها را تصحیح می کند .
4-    ارائه ی کلید به فراگیران
5-    تفسیر نمرات توسط فراگیران وتعیین نقاط قوت وضعف خود
6-    نتیجه گیری وارائه ی توضیحات تکمیلی توسط معلم
مراحل اجرای الگو
1-    تشکیل گروه های چند نفره به صورت تصادفی با توجه به تقسیم بندی متن درس
2-    تعیین شماره برا ی هریک ا ز اعضای گروه ها
3-    مشخص کردن هریک از قسمت های متن درس برای هر شماره
4-    مطالعه ی فردی درگروه خود و به صورت صامت خوانی
5-    نظارت معلم بر فعالیت های گروه ها درضمن مطالعه ی فراگیران
6-    تشکیل گروه های جدید با فراگیران هم شماره
7-    بحث وتبادل نظر گروهی درگروه های هم شماره
8-    نظارت معلم بر فعالیت های گروه ها
9-    بازگشت فراگیران به گروه های قبلی
10-    تدریس فردی تک تک اعضا به ترتیب شماره در گروه خود
11-     ارزشیابی از فراگیران به صورت فردی
 
آثار ونتایج ا لگو
1-    ایجاد ارتباط و تعامل بین معلم با فراگیران و فراگیران با یکدیگر
2-    پرورش مهارت های مطالعه درفراگیران
3-    تقویت زمینه های اظهار نظر و تبادل نظر بین فراگیران
4-    تقویت روح همکاری وتشریک مساعی بین فراگیران
5-    تقویت مهارت های شنیداری فراگیران
6-    برطرف شدن اشکالات درسی فراگیران درجمع دوستان
محدودیت  های الگو
1-    الگو برای متن درسی کوتاه قابل اجرا نیست .
2-    این ا لگو برای متون درسی  دشوار کارایی چندانی ندارد
3-    این الگو برای متن درسی که قابل تقسیم به چند قسمت نسبتا مساوی نباشد کارایی چندانی ندارد
4-    اجرای این ا لگو وقت گیر و زمان بر است .

نمونه‌ي تدريس با استفاده از روش اعضاي تيم
موضوع درس: نموار مستطيلي، نمودار چندبر فراواني و نمودار دايره‌اي از فصل پنجم كتاب آمار و مدل‌سازي  (صفحه‌ي 82 تا پايان صفحه‌ي 93)
 مراحل اجرا:
1-  فراگيران به‌صورت تصادفي به گروه‌هاي سه نفره تقسيم مي‌شوند.
2- فراگيران در هر گروه، شماره‌هاي 1 تا 3 را براي خود انتخاب مي‌كنند.
3- براي هر فراگير، قسمت متن درس مربوط به او مشخص مي‌شود (بهتر است تقسيم متن درس با شماره‌روي تابلو نوشته شود).
شماره‌ي 1: از ابتداي صفحه‌ي 82 تا پايان صفحه‌ي 83.
شماره‌ي 2: از ابتداي صفحه‌ي 88 تا پايان صفحه‌ي 90.
شماره‌ي 3: از ابتداي صفحه‌ي 92 تا پايان صفحه‌ي 93.
4- از فراگيران خواسته مي‌شود بر اساس تقسيم‌بندي فوق در گروه خود، به مطالعه‌ي فردي بپردازند.
5-    شماره‌هاي يكسان، يا يكديگر گروه جديدي را تشكيل مي‌دهند.
6-    اعضاي گروه‌هاي جديد در مورد متن مشترك، بحث و تبادل نظر مي‌كنند.
7-    هر يك از اعضا به گروه‌هاي قبلي خود باز مي‌گردند.
8-    در هر گروه، تك تك اعضا به ترتيب شماره، مطالب را براي سايرين تدريس مي‌كنند.
9-    معلم از فراگيران به‌صورت فردي، ارزشيابي به‌عمل مي‌آورد.(نوع سؤالات آزمون«ص ـ غ» است).
10-    معلم كليد پرسش‌ها را ارائه مي‌دهد و هر فراگير (يا معلم) به آزمون نمره مي‌دهد.
11-    فراگيران در مورد نتايج آزمون و  نمرات خود بحث و ضعف‌هاي خود را مشخص مي‌كنند.
12-    معلم توضيحات تكميلي را ارائه مي‌دهد و مطالب مبهم و مشكل درس را تبيين مي‌كند.
اجراي آزمون:
درستي يا نادرستي هر كدام از عبارات زير را مشخص كنيد.
o    در نمودار مستطيلي، سطح مساحت‌ها متناسب با فراواني دسته‌هاست. 
     ص o      غ o
o    براي نمايش توزيع گروه خوني افراد يك كلاس، نمودار مستطيلي از ساير نمودارها مناسب‌تر است.       ص o      غ o
o    سطح زير دو نمودار چندبر فراواني و مستطيلي متناظر با يك سري داده با هم برابر است.                             ص o      غ o
o    ترتيب كنار هم قرار گرفتن نواحي در نمودار دايره‌اي اهميت دارد.
     ص o      غ o
o    در نمودار دايره‌اي اگر فراواني داده‌ها را دو برابر كنيم زاويه‌ي مركزي تغيير مي‌كند.
      ص o      غ o
o    اگر حجم یک نمونه‌ 10 و فراواني دسته‌ي A برابر3 باشد زاويه متناظر با دسته Aدر نمودار دايره‌اي ْ 144 است.   ص o   غ o

منابع مورد استفاده:
1-    بخشعلي‌زاده، مريم و همكاران. آمار و مدل‌سازي سال دوم و سوم نظري، تهران شركت چاپ و نشر كتاب‌هاي درسي ايران (1382).
2-    جويس، بروس و همكاران. الگوهاي تدريس 2000، ترجمه‌ي محمد رضا بهرنگي، تهران، انتشارات كمال تربيت (1380).
نقيه، مجيد. مصداق‌يابي الگوهاي فعال تدريس 3، الگوي تدريس اعضاي تيم، تهران، انتشارات جوكار (1382).