نمونه سوال ریاضی 2 فصول 1و2و3

از همکاران گرامی تقاضا می شود اگر سوال جالبی از کتاب ریاضی ۱و ۲ دارند به آدرس 

[e-mail] ارسال نمایند.

برای دانلود نمونه سوالات آدرس زیر را کلیک کنید .

دانلود سوالات ریاضی ۲

سخن بزرگان

نخستین وظیفه ریاضی دان، ساختن و تحویل دادن چیزی است که شاید امروز کمتر کسی طالب آن باشد،

یعنی (( انسان))، انسانی که می اندیشد، انسانی که می تواند درست را از نادرست تشخیص دهد،

انسانی که برایش شناخت و انتشار حقیقت ، بر خیلی چیزها و مثلا بر یک تلویزیون دو بعدی برتری دارد،

انسانی آزاد نه آدم واره ای آهنین.

                                                      ((روژه گورسان))

باانتخاب دانش آموزان ((ممتاز)) در یک کلاس، یا با ثبت نام از روی کارنامه سال قبل،

و یا گذاشتن نام(( تیزهوش)) به روی عده ای و کشاندن آنها به مدارس ((تیزهوشان))

و یابدتر از همه، به وجود آوردن رقابت های ناسالم در بین دانش آموزان و ترجیح دادن یکی بر دیگری،

به خاطر چند صدم معدل بیشتر و...

از روشهایی است که هم به دانش آموزان علاقه مند لطمه می زند و هم

دانش آموزان بی علاقه را بی علاقه تر می کند.

                                                                                    ((استاد پرویز شهریاری))

اگر روی یک مساله ریاضی به اندازه کافی کار کنید ولو اینکه موفق نشوید ،

برای شما خیلی  سود مند تر ازآن است که حل دهها مساله را از روی کتابهای حل مساله ببینید

و یا راه حل آنها را، پیش از آنکه توان خود را آزموده باشید از دیگران بپرسید.

((استاد پرویز شهریاری))

حدسهای گلدباخ

حدسهای گلدباخ
گلد باخ رياضي دان الماني بود كه در سال 1750 در روسيه زندگي ميكرد
حدس او در مورد اعداد زوج:
هر عدد زوج بالاتر از 4 حاصل جمع دو عدد اول است
48=11+37......................18=11+7......................20=17+3.......

حدس او در مورد اعداد فرد:
هر عدد فرد بزرگتر از 5 را ميتوان به صورت حاصل جمع سه عدد اول نوشت.
9=2+2+5......................13=3+3+7.......

این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. (البته عدد یک را به این خاطر از مجموعه اعداد اول کنار گذاشتند که صورت مسئله های نظریه اعداد کوتاه تر شود. زیرا اگر این کار را نمی کردند بایستی در اکثر صورت مسئله های مربوط به اعداد اول می نوشتند: "به غیر از یک") اکنون به دلیل همین موضوع عدد 2 از حدس گلدباخ خارج شده است. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود 6 سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام "تونی سیبر" برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود. این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده است. گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می شود که نسلها می آیند و می روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می ماند. شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد. در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه ای به اویلر می نویسد: ” به نظر می رسد که هر دو عدد زوج بزرگتر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده ای شده است.هاروی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است.
حدس گلدباخ: هر عدد صحیح زوج بزرگتر از ۲ را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.
محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می دهند كه به طرق متعددی می توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می توان به صورت p+m نوشت كه در آن p عددي اول و m عددي اول يا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس زد كه هر عدد فرد بزرگتر از ۷ را مي توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند كه اين مساله هنوز باز است اما وينوگراف در سال ۱۹۳۷ نشان داد كه همه اعداد فرد مثبت بزرگتر از ۳۳۱۵ را مي توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت. اما از لحاظ تئوري نتايج بايد روي همه اعداد فرد مثبت مورد بررسي قرار گيرد.

گپ های خوب

همکارگرامی سلام
امروز، اولین روز از بقیة عمر شماست، پس اگر خود را برای آینده آماده نسازید، بزودی متوجه خواهید شد که متعلق به گذشته هستید
اگر به دنبال موفقیت نروید خودش به دنبال شما نخواهد آمد. زندگی هنگامی به شما پاداش خواهد داد که موفقیت را بعنوان یک حق آسمانی پذیرفته و باور داشته باشید. مجبورنیستید در موقعیت موجود باقی بمانید . این بستگی به تصمیم گیری خودتان دارد . می توانید هر لحظه تغییر کنید
هیچ وقت برای لذت بردن از زندگی و برای عوض شدن دیر نیست. هرکس که در زندگی زودتر تغییر کند زودتر موفق خواهد شد...
فرصت همچون ابر می گذرد پس فرصتهای خوب را غنیمت شمارید .  امام علی (ع