یک پرسش

دو مرد يك كوزه هشت ليتري پر از روغن دارند.دو كوزه خالي سه و پنج لیتري هم دارند.چگونه ميتوانند با استفاده از اين سه كوزه روغن را بطور مساوي و دقيق بين خود تقسيم كنند؟

«تاريخچه مختصر رياضيات2»

قسمت دوم
پس از مرگ كوپرنيك مردي به نام تيكوبراهه در كشور دانمارك متولد شد. وي نشان داد كه حركت سيارات كاملاً با نمايش و تصوير دايره هاي هم مركز وفق نمي دهد. تجزيه و تحليل نتايج نظريه تيكوبراهه به يوهان كپلر كه در سال آخر زندگي براهه دستيار وي بود محول گشت. پس از سالها كار وي به نخستين كشف مهم خود رسيد و چنين يافت كه سيارات در حركت خود به گرد خورشيد يك مدار كاملاً دايره شكل را نمي پيمايند بلكه همه آنها بر روي مدار بيضي شكل حركت مي كنند كه خورشيد نيز در يكي از دو كانون آنها قرار دارد. قرن هفدهم در تاريخ رياضيات قرني عجيب و معجزه آساست. از فعالترين دانشمندان اين قرن كشيشي پاريسي به نام مارن مرسن كه مي توان وي را گرانبها ترين قاصد علمي جهان دانست. در سال 1609 گاليله رياضيات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ايتاليا تدريس مي كرد. وي يكي از واضعين مكتب تجربي است. وي قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعريف كرد. در همان اوقات كه گاليله نخستين دوربين نجومي خود را به سوي آسمان متوجه كرد در 31 مارس 1596 در تورن فرانسه رنه دكارت به دنيا آمد. نام رياضيدان بزرگ سوئيسي «پوب گولدن» را نيز بايد با نهايت افتخار ذكر كرد. شهرت وي بواسطه قضاياي مربوط به اجسام دوار است كه نام او را دارا مي باشد و در كتابي به نام مركزثقل ذكر شده. ديگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پي ير دوفرما رياضيدان بزرگ فرانسوي است كه يكي از برجسته ترين آثار او تئوري اعداد است كه وي كاملاً بوجود آورنده آن مي باشد. رياضيدان بزرگ ديگري كه در اين قرن به خوبي درخشيد ژيرارد زارك فرانسوي است كه بيشتر به واسطه كارهاي درخشانش در هنر معماري شهرت يافت و بالاخره رياضي دان ديگر فرانسوي يعني روبروال كه بواسطه ترازوي مشهوري كه نام او را همراه دارد همه جا معروف است. در اواسط قرن هفدهم كم كم مقدمات اوليه آناليز عناصر بي نهايت كوچك در تاريكي و ابهام به وجود آمد و رفته رفته سر و صداي آن به گوش مردم رسيد. بدون شك پاسكال همراه با دكارت و فرما يكي از سه رياضيدان بزرگ نيمه اول قرن هفدهم بود و نيز مي توان ارزش او را در علم فيزيك برابر گاليله دانست. در نيمه دوم قرن هفدهم رياضي بطور دقيق دنبال شد. سه نابغه فنا ناپذير اين دوره يعني نيوتن انگليسي، لايب نيتس آلماني و هويگنس هلندي جهان علم را روشن كرده بودند. لايب نيتس در سال 1684 با انتشار مقاله اي درباره حساب عناصر بي نهايت كوچك انقلابي برپا كرد. هوگنس نيز در تكميل ديناميك و مكانيك استدلالي با نيوتن همكاري كرد و عمليات مختلف آنها باعث شد كه ارزش واقعي حساب انتگرال در توسعه علوم دقيقه روشن شود. در قرن هجدهم ديگر تمام طوفانهاي قرن هفدهم فرو نشست و تحولات اين قرن عجيب به يك دوره آرامش مبدل گرديد. دالامبر فرانسوي آناليز رياضي را در مكانيك به كار برد و از روشهاي آن استفاده كرد. كلرو رقيب او در 18 سالگي كتابي به نام تفحصات درباره منحني هاي دو انحنايي انتشار داد و در مدت شانزده سال رساله اي تهيه و به آكادمي علوم تقديم نمود كه شامل مطالب قابل توجهي مخصوصاً در مورد مكانيك آسماني و هندسه بي نهايت كوچكها بود. ديگر لئونارد اويلر رياضيدان بزرگ سوئيسي است كه در 15 آوريل 1707 م. در شهر بال متولد شد و در 17 سپتامبر 1783 م. در روسيه درگذشت. لاگرانژ از جمله بزرگترين رياضيدانان تمام ادوار تاريخ بشر است. مكانيك تحليلي او كه در سال 1788 . عموميت يافت بزرگترين شاهكار وي به شمار مي رود. لاپلاس كه در تدريس رياضي دانشسراي عالي پاريس معاون لاگرانژ بود كتابي تحت عنوان مكانيك آسماني در پنج جلد انتشار داد. گاسپار مونژ اين نابغه دانشمند وقتي كه هنوز بيست سال نداشت شاخه جديد علم هندسه به نام هندسه ترسيمي را بوجود آورد. ژان باتيست فوريه در مسأله انتشار حرارت روش بديع و جالبي اختراع كرد كه يكي از مهمترين مباحث آناليز رياضي گرديد. از ديگر دانشمندان بزرگ اين قرن سيمون دني پوآسون (1840-1781) فرانسوي و شاگرد لاپلاس مي باشد كه اكتشافات مهمي در رياضيات نمود گائوس رياضيدان شهير آلماني تئوري كامل مغناطيس را بوجود آورد. مطالعات او درباره انحناء و ترسيم نقشه ها و نمايش سطوح بر صفحات اصلي و اساسي مي باشد. كوشي فرانسوي كه در سراسر نيمه اول قرن پانزدهم بر ديگر هموطنان برتري داشت با منطق دقيق خود تئوري هاي زيادي از حساب انتگرال را توسعه داد. آبل در سال 1824 ثابت نمود كه صرفنظر از معادلات درجه اول تا درجه چهارم هيچ دستور جبري كه بتواند معادله درجه پنجم را به نتيجه برساند وجود ندارد. گالوا كه در 26 اكتبر 1811 م. در پاريس متولد شد تئوري گروهها را كه قبلاً بوسيله كوشي و لاگرانژ مطالعه شده بود در معادلات جبري به كار برد و گروه جانشيني هر معادله را مشخص كرد. ديگر از دانشمندان بزرگ اين قرن ژنرال پونسله فرانسوي مي باشد كه آثاري همچون «موارد استعمال آناليز در رياضي» و «خواص تصويري اشكال» دارد همچنين لازار كانو فرانسوي كه اكتشافات هندسي او داراي اهميت فوق العاده مي باشد. ميشل شال هندسه مطلق را با بالاترين درجه استادي به بالاترين حد ممكن ترقي داد. در نيمه اول قرن نوزدهم رياضيدان روسي نيكلاس ايوانويچ لوباچوشكي نخستين كشف خود را درباره هندسه غيراقليدسي به جامعه رياضيات و فيزيك قازان تقديم كرد. ادوارد كومرنيز در نتيجه اختراع نوعي از اعداد به نام اعداد ايده آل جايزه رياضيات آكادمي علوم پاريس را از آن خود كرد. در اينجا ذكر نام دانشمنداني نظير شارل وايرشتراس و شارل هرميت كه در مورد توابع بيضوي كشفيات مهمي نمودند ضروري است. ژرژ كانتور رياضيدان آلماني مكه در روسيه تولد يافته بود در ربع آخر قرن نوزدهم با وضع فرضيه مجموعه ها اساس هندسه اقليدسي را در هم كوفت. كانتور مجموعه را به دو صورت زير تعريف كرد:
1- اجتماع اشيايي كه داراي صفت مميزه مشترك باشند هر يك از آن اشياء را عنصر مجموعه مي گويند.
2- اجتماع اشيايي مشخص و متمايزولي ابتكاري و تصوري هنري پوانكاره يا غول فكر رياضي آخرين دانشمند جهاني است كه به همه علوم واقف بود. وي در بيست و هفت سالگي بزرگترين اكتشاف خود يعني توابع فوشين را به دنياي دانش تقديم نمود. بعد از پوانكاره رياضيدان سوئدي متياگ لفلر كارهاي او را ادامه داد و سپس رياضيدان نامي فرانسوي اميل پيكارد در اين راه قدم نهاد. در اواخر قرن نوزدهم علم فيزيك رياضي به منتها درجه تكامل خود رسيد و دانش نجوم مكانيك آسماني تكميل گرديد. امروزه رياضيات بيش از پيش در حريم ساير علوم نفوذ كرده و نه فقط علوم نجوم و فيزيك و شيمي تحت انضباط آن درآمده اند بلكه اصولاً رياضيات دانش مطلق و روح علم شده است

پاسخ معمای قبیله

جواب - فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد ديگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو ميکشه و بقيه ميفهمن که خودشون خالدار نبودن. اين از يکی.
حالا برای دو نفر همين استدلال رو تکرار کنين. فرض کنين دو نفر تو قبيله خال دارن. اونی که خالداره ميبينه يه نفر تو قبيله خال داره ولی نميدونه خودش هم خال داره يا نه. با خودش ميگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار بايد امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم بايد منتظر بمونه. اون فرد ديگه هم همين جور استدلال ميکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نميکنن و منتظر ميمونن. در نتيجه ميفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو ميکشن. اما اونايی که خال ندارن ميبينن دو نفر تو قبيله خال دارن. اونا دو روز صبر ميکنن تا سرنوشت اين دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو ميکشن ميفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر ميکنن و بقيه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو ميکشن و از اينجا بقيه ميفهمن که خودشون خال ندارن. يعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبيله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده

مساله های جالب ریاضی

سکه های تقلبی
12 سکه داریم که یکی از آنها تقلبی است(معلوم نیست سنگین تر از بقیه است یا سبکتر) میخواهیم با سه بار وزن کردن اون سکه تقلبی رو پیدا کنیم.

ادامه نوشته

مساله هاي جالب رياضي
پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب نمایند و بدون آنکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد میگوید: حاصلضرب دو عددی که آنها انتخاب کرده اند، 8 یا 16 می باشد. سپس از پسر بزرگتر سئوال می کند: " آیا میدانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند می باشد؟"
پسر بزرگ: " نمی دانم! "
پدر از پسر کوچکتر همین سئوال را می پرسد.
پسرکوچک : " نمی دانم! "
پدر از پسر بزرگ مجددا همین سئوال را می پرسد.
پسر بزرگ: " نمی دانم! "
پدر از پسر کوچک مجددا همین سئوال را می پرسد.
پسرکوچک : " نمی دانم! "
پدر از پسر بزرگ بازهم همین سئوال را می پرسد.
پسر بزرگ: " می دانم! "
شما مي دانيد عددی که پسر کوچک انتخاب نموده است چند است؟
-

ادامه نوشته

سخن بزرگان

خردمند به کار خویش تکیه کند

ونادان به آرزوی خویش.....

حضرت علی(ع)



زندگاني به اين درد مي خورد كه انسان به دو كار مشغول گردد :

اول : رياضي بخواند

دوم : رياضي درس بدهد

پواسون



چنين به نظر مي رسد كه رياضيات حس جديدي غير از احساسات

 عادي به رياضيدان مي بخشد.

كلوين



بدون ریاضیات نمی توان به فلسفه دست یافت

 و بدون فلسفه نمی توان به ماهیت و مضمون ریاضیات پی برد

 و بدون این هر دو نمی توان به هیچ حقیقتی رسید.

دومولن



مطالعه ریاضیات دستگاه ذهنی را توسعه می دهد

 و به کار می اندازد که ارزش آن از هزار چشم بیشتر است

 زیرا که درک حقیقت فقط از ریاضی میسر است.

افلاطون



رياضيات،زبان طبيعت است و برای شناخت طبيعت و

 آشنايی با قانون های حاکم بر آن،بايد اين زبان،

يعنی رياضيات را فرا گرفت.

گاليله



اگر در اولين قدم موفقيت نصيب ما مي شد ،

سعي و عمل ديگر معني نداشت.  
                     
  (مترلينگ)

مساله هاي جالب رياضي

 به دنبال ایجاد سوء تفاهمی بین پادشاه و وزیر زیرک ، شاه دستور می دهد وزیر را در طول هفته آینده " در روزی که او نمی داند وی را در آن روز می کشند !" ، به قتل برسانند. وزیر پس از شنیدن این دستور ، کمی فکر می کند و سپس میگوید: شما هیچ روزی نمی توانید مرا بکشید!!! پادشاه از او میخواهد که شرح دهد طبق چه استدلالی جلادان نمیتوانند او را بکشند؟ اگر شما جای وزیر باهوش باشید چه پاسخی می دهید؟!!!

ادامه نوشته

روانشناسی با اشکال هندسی

روانشناسی با اشکال هندسی

آزموني ساده: ساده ترين اشكال هندسي را به ياد بياوريد: مربع، مستطيل، مثلث، دايره، منحني پس خيلي سريع و بدون اينكه زياد به مغزتان فشار بياوريد، شكلي را انتخاب كنيد كه بيشتر از همه مي پسنديد. آزموني روانشناسي پيش روي شماست، كه با توجه انتخابتان به سرعت نشان مي دهد كه شما در زندگي چه جور آدمي هستيد و احتمال موفقيتتان در چه مشاغلي بيشتر است.

مربع: كساني اند كه در محيط پايدار بيشترين احساس آرامش را دارند و مسير كارهايشان به طور كامل آشكار است. چنين اشخاصي محافظه كارند و دوست دارند كه همه چيز مرتب و منظم باشد. وظيفه شناس اند و اگر كاري را به آنها محول كنيد، آنقدر روي آن وقت مي گذارند تا تمام شود حتي اگر كاري تكراري و طاقت فرسا باشد و مجبور شوند كه بتنهايي آن را انجام دهند.
 
مستطيل: پايبند بودن از اصول مشخصه آنهاست، نظم و ترتيب را دوست دارند ولي آن را با سازماندهي دقيق اجرا مي كنند اين امر سبب مي شود تا راههاي مناسبي را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسي كنند. اگر وظيفه اي را به اين اشخاص محول كنيد ابتدا آن را به خوبي سازماندهي مي كنند تا اطمينان يابند كه به طور اصولي اجرا خواهد شد.

آنهايي كه مثلث را انتخاب مي كنند: اشخاصي هدف گرايند و از برنامه ريزي قبل از انجام دادن كارها لذت مي برند و به طرح موضوع و برنامه هاي بزرگ و بلند مدت تمايل دارند اما ممكن است كه مسائل جزئي را فراموش كنند اگر كاري را بر عهده آنان بگذاريد، ابتدا هدفي را براي آن تعيين و سپس با برنامه ريزي كار را آغاز مي كنند.

آنهايي كه دايره را انتخاب مي كنند: اجتماعي و خوش صحبت اند و هيچ لحن خشني ندارند و امور را با صحبت كردن درباره آن تنظيم مي كنند و نخستين اولويتشان در زندگي ارتباطات است. مطمئن باشيد كه اگر وظيفه اي را به آنها محول كنيد آنقدر درباره آن صحبت مي كنند تا هماهنگي لازم براي به انجام رسيدن آن كار ايجاد شود.

منحني: خلاقيت در آنها موج مي زند و اغلب كارهاي جديد و متفاوتي انجام مي دهند. نظم و ترتيب برايشان كسالت آور است. اگر تكليفي را براي آنها در نظر بگيريد طرهحاي خوب و مطمئني براي آنها ابداع مي كنند.

نتيجه گيري: به طور كلي افرادي كه سه شكل اول يعني مربع، مستطيل، مثلث را انتخاب مي كنند در مسير ويژه اي حركت مي كنند و كارها را به طور منطقي و اصولي انجام مي دهند ولي ممكن است خلاقيت كمي داشته باشند گزينش دايره و منحني نشان دهنده خلاقيت و برونگرايي است چنين افرادي به موقعيتهاي جديد دسترسي پيدا مي كنند ولي چندان اصولگرا و اعتماد كردني نيستند.

كاربرد: اين آزمون براي ارزيابي افراد نسبت به موقعيت شغليشان كاربرد دارد اگر شما به شدت علاقه منديد كه كاري خاص و اصولي انجام دهيد، فردي مربع دوست مي تواند همكار خوبي برايتان باشد همچنين اينگونه افراد براي كارهاي حسابرسي هم مناسب اند. اگر كارها به سازماندهي گروهي نياز داشته باشد مثلث دوستان، در پيشبرد آنها موفق خواهند بود. اين افراد مي توانند مجري خوبي هم باشند چون اهداف را مشخص مي كنند و اطمينان مي يابند كه دستيابي به آنها ممكن است. براي هر نوع ارتباطات حضوري، افرادي كه دايره را انتخاب مي كنند بهترين اند. آنان مي توانند كارمند خوب يا مسئول پذيرش و يا فردي باشند كه به مشتريان خود خدمات مناسبي عرضه مي كنند. در آخر افرادي كه به منحني علاقه دارند هميشه طرحهاي تازه دارند و براي كار در شركتهاي تبليغاتي مناسبند.

تاثیر رفتار معلم بر دانش آموز

سه نامه از تدی
تدی استالرد یکی از بچه هایی بود که در مدرسه نظر کمتر کسی را به خود جلب می کرد. حتی مسوولین مدرسه هم توجهی به او نمی کردند. او به مدرسه هیچ علاقه ای نشان نمی داد. لباس هایی چروکیده ، موهایی که هرگز رنگ شانه را به خود ندیده اند و صورتی بی رنگ و کم خون داشت. با نگاه متعجب و بدون حس خاصی ساعت ها خیره به جایی نگاه می کرد. وقتی خانم تامپسون، معلم کلاس با تدی صحبت می کرد او همیشه کم حرف می زد و کلمات یک بخشی به کار می برد. بچه ای فاقد هرگونه جذابیت، بدون حس و انگیزه و دور افتاده از جو مدرسه بود. حتی دوست داشتن و در قلب جای گرفتن او سخت و دشوار به نظر می رسید. اگر چه معلم او همیشه به زبان می آورد تمام بچه های کلاس را به یک اندازه دوست دارد اما در باطن می دانست این جمله حقیقت ندارد. او چند سالی بود که معلم تدی بود و همه چیز را راجع به تدی و زندگی اش می دانست. خانم تامپسون هر سال کارنامه و نحوه فعالیت تدی را گزارش می کرد . در این پرونده همه نکات راجع به نحوه زندگی و فعالیت های مدرسه نوشته شده بود. مثلاً در کلاس اول نوشته شده بود: به نظر می رسد تدی در آینده فرد موفقی بشود در تکالیف و رفتارش علایم پیشرفت را از خود نشان می دهد، اما وضعیت خانوادگی خوبی ندارد. کلاس دوم: تدی می تواند بهتر از این باشد. به دلیل بیماری شدید مادر و نبود شخص دیگر، کسی در خانه نیست که به او در حل تکالیف کمک کند و نظارتی روی آن ها داشته باشد. کلاس سوم: تدی پسر بسیار خوبی است اما بسیار جدی است . در یادگیری کند است و مسایل را دربر یاد می گیرد. مادرش امسال فوت کرد. کلاس چهارم: تدی خیلی کند است اما بچه با ادب و سر براهی است. پدرش هیچ علاقه و توجهی به او نشان نمی دهد.
تعطیلات سال نو فرا رسید و بچه های کلاس هر یک هدیه ای برای خانم تامپسون آوردند. آن ها هدایای خود را کنار هم روی میز خانم معلم چیدند و دور او جمع شدند تا باز شدن آن ها را شاهد باشند. در میان هدیه ها یکی هم از طرف تدی بود. خانم تامپسون خیلی شگفت زده شد که او هم چیزی آورده است اصلاً فکرش را هم نمی کرد. هدیه تدی در کاغذ قهوه ای کلفتی پیچیده و با چسب بادبادک چسبانده شده بود. روی کاغذ فقط یک جمله ساده کودکانه بود: از طرف تدی برای خانم تامپسون. وقتی او هدیه را باز کرد یک دستبند رنگ و رو رفته که نصفی از سنگ های روی آن ریخته شده بود و یک شیشه عطر ارزان قیمت را دید. وقتی بچه ها شروع به مسخره کردن و پوزخند زدن به هدیه تدی کردند، خانم تامپسون برای ساکت کردن آن ها و نشکستن دل تدی دستبند را به دست خود بست و به مچ خود نیز کمی عطر زد. مچ خود را کنار صورت بچه ها برد تا آن ها هم بوکنند و از آن ها پرسید بویش خیلی خوبه این طور نیست؟ شاگردان در حالی که بینی خود را گرفته بودند با حالتی که معلوم بود ساختگی است گفتند: بله اما در چشمان و رفتار همه عدم موافقت با این جمله به چشم می خورد.
در پایان روز وقتی مدرسه تعطیل شد، بچه ها همه به خانه های خود رفتند. تدی به میز خانم تامپسون نزدیک شد به آرامی کنار میز او رفت و آهسته گفت: خانم تامپسون شما بوی مادرم را می دهید. دستبند او هم در دست شما واقعاً زیباست. خیلی خوشحالم که از هدیه های من خوشتان آمد. وقتی تدی رفت، خانم تامپسون روی زمین زانو زد و از خدا طلب بخشایش کرد.
روز بعد وقتی بچه ها به مدرسه آمدند خانم تامپسون دیگر آن معلم دیروز نبود او حس می کرد دیگر یک معلم معمولی نیست بلکه متعهد و ملزم شده بود که تک تک شاگردان خود از جمله تدی را دوست داشته باشد و کارهایی برای آن ها انجام بدهد که اثر آن بعد از رفتن بچه ها نیز در قلب و روح آنها باقی بماند. او روش تدریس خود را تغییر داد با بچه هایی که در یادگیری کند بودند با صبر و حوصله خاصی رفتار می کرد، مخصوصا با تدی. در پایان سال در رفتار و درس تدی تغییرات شگرفی حاصل شد، او حالا دیگر با اغلب شاگردان درس خوان کلاس برابری می کرد و حتی از برخی از آن ها نیز موفق تر و کوشاتر شده بود. مدرسه تمام شد، سالها گذشت. مدت زیادی بود که خانم تامپسون خبری از تدی نداشت تا این که یک روز یادداشتی از تدی برای او رسید.
خانم تامپسون عزیز:
دلم می خواهد شما اولین کسی باشید که این خبر را می شنوید و در شادی من شریک می شوید. من با رتبه دوم امروز از دبیرستان فارغ التحصیل می شوم.
با نهایت علاقه و احترام تدی استالرد
چهار سال بعد یادداشت دیگری رسید:
خانم تامپسون عزیز، همین الان مسوولین دانشگاه به من اطلاع دادند رتبه اول دانشگاه خود را به دست آورده ام. دلم می خواست شما اولین کسی باشید که این خبر را می شنوید و در شادی من شریک می شوید. دانشگاه خیلی آسان نبود اما دوران خوبی بود.
با عشق تدی استالرد
و چهار سال بعد:
خانم تامپسون عزیز، امروز با محبت و توجه شما من دکتر تئودور استالرد هستم. دلم می خواهد بدانم از این که زحمات شما به بار نشسته است چه حسی دارید؟ و مثل همیشه اولین کسی باشید که خبر ازدواج من در ماه آینده را می شنوید. دوست دارم به خاطر من بیست و هفتم ماه بیایید و در جایی که اگر مادرم زنده بود می نشست یه عنوان یک مادر بنشینید. شما برای من مانند او و تنها کسی هستید که من در دنیا دارم. چون پدرم هم سال پیش فوت کرد.
با عشق تدی استالرد

«تاريخچه مختصر رياضيات1»

  قسمت اول                                                                            

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن 60 بود. اين دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند. نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639- 548 ق. م.) است كه در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشت و مي توان وي را موجد علوم فيزيك، نجوم و هندسه دانست. در اوايل قرن ششم ق. م. فيثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالي ساموس يونان كم كم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مكتب فلسفي خويش همت گماشت. پس از فيثاغورث بايد از زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني كه در 490 ق. م. در ايليا متولد شده است نام ببريم. در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي كيوس قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري كرد و در حقيقت همين قضايا است كه مباني هندسه جديد ما را تشكيل مي دهند. در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آكادموس در آتن مكتبي ايجاد كرد كه نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. اين فيلسوف بزرگ به تكميل منطق كه ركن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضي دان معاصر وي ادوكس با ايجاد تئوري نسبتها نشان داد كه كميات اندازه نگرفتني كه تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي حفر كرده بود هيچ چيز غيرعادي ندارد و مي توان مانند ساير اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به كار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها رياضي داني كه بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارك بود. اين رياضيدان و منجم بزرگ گامهاي بلند و استادانه اي در علم نجوم برداشت و مثلثات را نيز اختراع كرد. بطلميوس كه به احتمال قوي با امپراطوران بطالسه هيچگونه ارتباطي ندارد در تعقيب افكار هيپارك بسيار كوشيد. در سال 622 م. كه حضرت محمد (ص) از مكه هجرت نمود در واقع آغاز شكفتگي تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خليفه عباسي تمدن اسلام به حد اعتلاي خود رسيد به طوري كه از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن يازدهم زبان عربي زبان علمي بين المللي شد. از رياضيدانان بزرگ اسلامي اين دوره يكي خوارزمي مي باشد كه در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد كتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. ديگر ابوالوفا (998-938) است كه جداول مثلثاتي ذيقيمتي پديد آورد و بالاخره محمد بن هيثم (1039-965) معروف به الحسن را بايد نام برد كه صاحب تأليفات بسياري در رياضيات و نجوم است. قرون وسطي از قرن پنجم تا قرن دوازدهم يكي از دردناكترين ادوار تاريخي اروپاست. عامه مردم در منتهاي فلاكت و بدبختي به سر مي بردند. برجسته ترين نامهايي كه در اين دوره ملاحظه مي نماييم در مرحله اول لئونارد بوناكسي (1220-1170) رياضيدان ايتاليايي است. ديگر نيكلاارسم فرانسوي مي باشد كه بايد او را پيش قدم هندسه تحليلي دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ايتاليايي و شاگردان آلماني آنها در حساب عددي جبر و مكانيك ترقيات شايان نمودند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصي به نام فرانسوا ويت (1603-1540م) به پيشرفت علوم رياضي خدمات ارزنده‌اي نمود. وي يكي از واضعين بزرگ علم جبر و مقابله جديد و در عين حال هندسه دان قابلي بود. كوپرنيك (1543-1473) منجم بزرگ لهستاني در اواسط قرن شانزدهم دركتاب مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسماني منظومه شمسي را اين چنين ارائه داد: 1- مركز منظومه شمسي خورشيد است نه زمين.
2- در حاليكه ماه به گرد زمين مي چرخد سيارات ديگر همراه با خود زمين به گرد خورشيد مي چرخند.
3- زمين در هر 24 ساعت يكبار حول محور خود مي چرخد، نه كره ستاره هاي ثابت.