سير تاريخی رياضی
اين روند تكرار شد، نيازهاى كاربردى مفاهيم جديدى را مطرح كرد كه خود آوردگاه چالش هايى شد كه دستاوردهاى رياضى آن به ابزارهاى براى توسعه بيشتر تبديل گرديد. در يونان باستان، افلاطون رياضيات را ابزار اساسى براى آمادگى ذهن آدمى و ورود وى به هفت شهر عشق دانست وبر سر در آكادمى نوشت: هر كس هندسه نمى داند وارد نشود. اين همه سبب شد تا هندسه به عنوان يك ساختار اصولى و در كنار آن حساب رو به رونق بگذارد.
در اوج تمدن اسلامى و در عصر غزنويان، سرزمين بين رودهاى جيحون و سيحون مركز علم شد و همين جا بود كه خوارزمى جبر را بنا نهاد ومثلثات به عنوان ابزارى براى رصدستارگان بيش از پيش كامل شد. در اين دو زمينه، فعاليت باز چرخه ى كاربرد و نظريه پردازى به خوبى مشاهده مى شود. شايد بتوان گفت كه مسئله تقسيم ارث علم حل معادلات يا جبر را پديد آورد. با كنكاش در آثاربيرونى رياضى دان بزرگ اين دوره متوجه مى شويم كه علاوه بر كار در حساب، هندسه و مثلثات در پس ذهن او فكر شتاب و سرعت متغير درحال شكل گرفتن بوده و تا رسيدن به حساب ديفرانسيل فاصله اى نداشته است. چيزى كه خيام وكاشانى با آن همه درايت از كنارآن گذشتند و پس از رنسانس زمينه پيدايش آن در اروپا فراهم شد. دكارت هندسه و جبر را پيوند داد و از اين رهگذر انقلابى را پى ريزى نمود.
به دنبال آن فرما و سرانجام نيوتن و لايپ نيتزموفق شدند با بنا نهادن حساب ديفرانسيل راهى نو به سوى آينده نشانه روند. در قرن پر شتاب بيستم نيز رياضيات انباشتگى بيش از پيشى يافت و به عنوان بسترى ساختارى نقشى اساسى در پيشبرد تمدن بازى كرد تا آن جا كه داشتن سواد رياضى براى هر شهروندى از ضروريات زندگى شد. اكنون در آستانه هزاره سوم با دسترسى به سرعت ها ى بالا در انتقال اطلاعات، كره ى زمين به دهكده كوچكى تبديل شده كه بدون دانش رياضى زيستن در آن دشوار است.
اين امر سبب مى شود تا توجه به تاريخ سير اين انديشه ى ارزشمند در ذهن آدمى كه تاكنون چالش هاى گوناگونى را سبب شده از ضرورت بيشترى برخوردار باشد.